Рисунок 1 - Провод
Сопротивление провода зависит от его длинны, его площади поперечного сечения, удельного сопротивления ρ материала из которого состоит этот провод. Удельное сопротивление ρ любого материала (в разной степени) зависит от температуры и других факторов. Для примера рассчитаем активное электрическое сопротивление стального провода круглого сечения длинной 869мм, диаметром 0.4 мм и предположим что удельное сопротивление стали из которой сделан этот провод неизменно.
Рассчитаем площадь поперечного сечения провода: Рассчитаем сопротивление провода: Сопротивление провода можно определить омметром (или мультиметром). Значение сопротивления данного провода определённое экспериментально примерно равно рассчитанному: 
Для расчёта сопротивления провода можно использовать программу:
Купить провод
electe.blogspot.ru
Как рассчитать сопротивление провода - инструкция с таблицами и формулами
В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.
Формула для расчета
Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:
Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.
Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.
Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 1,68*10-8 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.
Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.
У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.
Расчет по диаметру
На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.
Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:
Обязательны ли расчеты?
Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:
В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.
Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.
Материалы по теме:
samelectrik.ru
Сопротивление провода
Cуществуют два варианта применения калькуляторa- для расчета сопротивления провода (R) если вы знаете материал провода, диаметр (d) или площадь поперечного сечения провода (S) и длину провода (L)
- чтобы найти длину провода (L) когда вы знаете материал, диаметр (d) или площадь поперечного сечения (S) и желаемое сопротивление провода (R)
резисторы параллельно
конденсаторы последовательно
катушки параллельно
колебательный контур LC
емкостнoе растягивание диапазона
однослойная катушка индуктивности
круглая индуктивная петля
квадратная индуктивная петля
частота,волна,период
кодировка конденсаторов 3-мя цифрами
кодировка резисторов (4 полоса)
кодировка резисторов (5 полос)
цветовая кодировка дросселей/катушек
555 астабильный
555 моностабильный
подбор стандартного номинала Ex
соединение стандартных номиналов E6, E12 и E24
стабилизатор напряжения LM317
конвертер дБм ⇆ мВт
конвертер мм ⇆ дюймы
сопротивление провода
закон Ома
балластный резистор для ламп "P"
балластный конденсатор для ламп "P"
балластный резистор для ламп "U"
балластный конденсатор для ламп "U"
оптическая видимость антенн
балластный резистор для светодиодов
преобразование треугольник-звезда
преобразование треугольник-звезда (емкости)
коэффициент усиления зеркальной антенны
конвертер AWG
ekalk.eu
Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.
Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.
Именем этого человека и была названа единица сопротивления электричества - Ответ читателю
- Теория и практика
- Рассчитываем сопротивление
Ответ читателю
Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…
Теория и практика
Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.
- Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
- Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
- К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
- Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.
От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.
- Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность - Ватты.
- Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
- Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
- Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.
- Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.
Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.
- В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.
Рассчитываем сопротивление
Все данные можно получить из таблиц Итак, мы помним - провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как рассчитать все точно.
- Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
- Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
- Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
- Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
- Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
- Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
- Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%
Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.
Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.
Зная о причине электрического сопротивления, можно заключить, что сопротивление зависит от размеров проводника (длины и толщины) и от материала, из которого он изготовлен. Опыт подтверждает это заключение.
На рисунке 262 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:
- никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
- никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
- никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.
Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение - вольтметром.
Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нем, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и материала впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника , обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от материала проводника.
Сопротивление проводника длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2 называется удельным сопротивлением. Введем буквенные обозначения: р - удельное сопротивление, I - длина и S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой:
Из этой формулы можно определить единицу удельного сопротивления:
ед. p = ед. R * ед. S/ ед. l
Так как ед. R = 1 Ом, ед. S = 1 м2, ед. l = 1 м, то единицей
1 Ом * 1 м2/1 м, или 1 Ом*м
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
1 Ом *мм2/м
Этой единицей мы и будем пользоваться в дальнейшем.
В таблице 13 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20° С. (Температура указана потому, что сопротивление проводника с изменением температуры меняется.)
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь - лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Вопросы. 1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения? 2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала? 3. Что называется удельным сопротивлением проводника? 4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников? 5. В каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника? 6. Какие из металлов, приведенных в таблице 13, обладают наименьшим удельным сопротивлением? 7. Из какого материала изготавливают проводники, применяемые на практике?
Под электрическим сопротивлением понимается любое противодействие, которое обнаруживает ток при прохождении через замкнутый контур, ослабление или торможение свободного потока электрических зарядов.
Физическое понятие сопротивления
Электроны при прохождении тока циркулируют в проводнике организованным образом в соответствии с сопротивлением, с которым они сталкиваются на своем пути. Чем меньше эта сопротивляемость, тем больше существующий порядок в микромире электронов. Но когда сопротивляемость высокая, они начинают сталкиваться друг с другом и выделять тепловую энергию. В связи с этим, температура проводника всегда немного повышается, на большую величину, чем выше электроны находят противодействия своему движению.
Используемые материалы
Все известные металлы обладают большей или меньшей устойчивостью к прохождению тока, включая лучшие проводники. Наименьшей сопротивляемостью обладают золото и серебро, но они дорогие, поэтому самый часто используемый материал – медь, имеющая высокую электропроводность. В меньших масштабах применяется алюминий.
Наибольшая устойчивость к прохождению тока у нихромной проволоки (сплав никеля (80%) и хрома (20%)). Она широко применяется в резисторах.
Другим широко используемым резисторным материалом является уголь. Из него фиксированные сопротивления и реостаты изготавливаются для использования в электронных схемах. Фиксированные резисторы и потенциометры применяются для регулирования значений тока и напряжения, например, при контроле громкости и тона аудиоусилителей.
Расчет сопротивлений
Для вычисления величины нагрузочного сопротивления формулу, выведенную из закона Ома, используют, как основную, если известны значения тока и напряжения:
Единицей измерения является Ом.
Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление находится путем суммирования отдельных значений:
R = R1 + R2 + R3 + …..
При параллельном соединении используется выражение:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
А как найти электрическое сопротивление для провода, учитывая его параметры и материал изготовления? Для этого существует другая формула сопротивления:
R = ρ х l/S, где:
- l – длина провода,
- S – размеры его поперечного сечения,
- ρ – удельное объемное сопротивление материала провода.
Геометрические размеры провода можно измерить. Но чтобы рассчитать сопротивление по этой формуле, надо знать коэффициент ρ.
Важно! Значения уд. объемного сопротивления уже рассчитаны для разных материалов и сведены в специальные таблицы.
Значение коэффициента позволяет сравнивать сопротивление разных типов проводников при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета размеров. Это можно проиллюстрировать на примерах.
Пример расчета электросопротивления медного провода, длиной 500 м:
- Если размеры сечения провода неизвестны, можно замерить его диаметр штангенциркулем. Допустим, это 1,6 мм;
- При расчетах площади сечения используется формула:
Тогда S = 3,14 х (1,6/2)² = 2 мм²;
- По таблице нашли значение ρ для меди, равное 0,0172 Ом х м/мм²;
- Теперь электросопротивление рассчитываемого проводника будет:
R = ρ х l/S = 0,0172 х 500/2 = 4,3 Ом.
Другой пример – нихромовая проволока сечением 0,1 мм², длиной 1 м:
- Показатель ρ для нихрома – 1,1 Ом х м/мм²;
- R = ρ х l/S = 1,1 х 1/0,1 = 11 Ом.
На двух примерах наглядно видно, что нихромовая проволока метровой длины и сечением, в 20 раз меньшим, имеет электрическое сопротивление в 2,5 раза больше, чем 500 метров медного провода.
Важно! На сопротивление оказывает влияние температура, с ростом которой оно увеличивается и, наоборот, уменьшается со снижением.
Импеданс
Импеданс – более общий термин сопротивления, который учитывает реактивную нагрузку. Расчет сопротивления в контуре переменного тока заключается в вычислении импеданса.
В то время, как резистор создает активное сопротивление для решения определенных задач, реактивная составляющая является неудачным побочным продуктом некоторых компонентов электроцепи.
Два типа реактивного сопротивления:
- Индуктивное. Создается катушками. Формула расчета:
X (L) = 2π x f x L, где:
- f – частота тока (Гц),
- L – индуктивность (Гн);
- Емкостное. Создается конденсаторами. Рассчитывается по формуле:
X (C) = 1/(2π x f x C),
где С – емкость (Ф).
Как и активный аналог, реактивное сопротивление выражается в омах и также ограничивает поток тока через контур. Если в цепи присутствует и емкость, и катушка индуктивности, то общее сопротивление равно:
X = X (L) – X (C).
Важно! Из формул реактивной нагрузки следуют интересные особенности. С увеличением частоты переменного тока и индуктивности растет X (L). И, наоборот, чем выше частоты и емкость, тем меньше X (С).
Нахождение импеданса (Z ) не является простым складыванием активной и реактивной составляющих:
Z = √ (R² + X²).
Пример 1
Катушка в контуре с током промышленной частоты обладает активным сопротивлением 25 Ом и индуктивностью 0,7 Гн. Вычислить импеданс можно:
- X (L) = 2π x f x L = 2 х 3,14 х 50 х 0,7 = 218,45 Ом;
- Z = √ (R² + X (L)²) = √ (25² + 218,45²) = 219,9 Ом.
tg φ = X (L)/R = 218,45/25 = 8,7.
Угол φ примерно равен 83 градуса.
Пример 2
Имеется конденсатор емкостью 100 мкФ и внутренним сопротивлением 12 Ом. Вычислить импеданс можно:
- X (C) =1/(2π x f x C) = 1/ 2 х 3,14 х 50 х 0, 0001 = 31,8 Ом;
- Z = √ (R² + X (С)²) = √ (12² + 31,8²) = 34 Ом.
В интернете можно найти калькулятор онлайн для упрощения вычисления сопротивлений и импеданса всей электроцепи или ее участков. Там нужно просто вести свои расчетные данные и зафиксировать результаты расчета.
Видео
Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.
Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева, а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку
элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.
При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.
Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.
Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:
- Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
- Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
- Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).
Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом) . Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.
Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.
Расчет электрической проводимости
Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.
Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.
Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) - Rвн, где Rвн - внутреннее R источника питания.
Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.
В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.
От чего зависит сопротивление: от длины проводника - l, удельного сопротивления - p и от площади сечения (с радиусом r) - S = Пи * r * r.
Формула R проводника: R = p * l / S.
Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p - это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².
Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.
Влияние температуры окружающей среды
Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.
Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.
Схема 1 - Электрическая цепь для проведения опыта
Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.
Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.
Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l - не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R - Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t - температура окружающей среды и a - коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).
Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.
Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро - удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.
При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.
При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться . При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.
Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.
Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.
Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.
При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм - амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).
Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.
Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w - угловая частота и C - емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:
- Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
- Умножается на 6,283.
Индуктивное сопротивление (Xl) - подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L - индуктивность и w - угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).
Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:
- Длины проводника.
- Площади сечения - S.
- Температуры.
- Типа материала.
- Емкости.
- Индуктивности.
- Частоты.
Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z . Меняется и закон для полной цепи.
Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.
Измеряют R все комбинированные приборы , такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).
Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.
При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:
В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.
Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника . В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.
То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм2 и длинной 1м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом.мм2/м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:
- Сопротивление кабеля для серебра - 0,016,
- Сопротивление кабеля для свинеца - 0,21,
- Сопротивление кабеля для меди - 0,017,
- Сопротивление кабеля для никелина - 0,42,
- Сопротивление кабеля для люминия - 0,026,
- Сопротивление кабеля для манганина - 0,42,
- Сопротивление кабеля для вольфрама - 0,055,
- Сопротивление кабеля для константана - 0,5,
- Сопротивление кабеля для цинка - 0,06,
- Сопротивление кабеля для ртути - 0,96,
- Сопротивление кабеля для латуни - 0,07,
- Сопротивление кабеля для нихрома - 1,05,
- Сопротивление кабеля для стали - 0,1,
- Сопротивление кабеля для фехрали -1,2,
- Сопротивление кабеля для бронзы фосфористой - 0,11,
- Сопротивление кабеля для хромаля - 1,45
Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.
Для расчёта сопротивления проводника вы можете воспользоваться калькулятором расчета сопротивления проводника .
Сопротивление кабеля рассчитывается по формуле,которая приведена ниже:
R=(ρ?l)/S
- R — сопротивление,
- Ом; ρ — удельное сопротивление, (Ом.мм2)/м;
- l — длина провода, м;
- s — площадь сечения провода, мм2.
Площадь сечения рассчитывается так:
S=(π?d^2)/4=0.78?d^2≈0.8?d^2
- где d - это диаметр провода.
Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.
Для определения длинны кабеля,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:
l=(S?R)/ρ
Примечания:
1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.
2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.
Пример 1 . Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.
Решение . С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30.2,2 = 66 Ом.
Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения: s= 0,78.0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом.мм2)/м, то получим R = 0,017.30/0,0078 = 65,50м.
Пример 2 . Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?
Решение . По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.
Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78.0,52 = 0,195 мм2. Длина провода l = 0,195.40/0,42 = 18,6 м.
